3.2 案例二：關鍵路徑
   閱讀以下關于信息系統項目管理過程中時間管理問題的敘述，回答問題1至問題3。
3.2.1案例場景
   中培信息技術有限公司(Z公司)是一家從事制造行業信息系統集成的公司，最近，公司承接一家企業的信息系統集成的業務。經過公司董事會的討論，決定任命你作為新的系統集成項目的項目經理，在你接到任命后，開始制訂進度表，這樣項目才可以依照進度表繼續下去。
在與項目團隊成員探討后，假設已經確認了12項基本活動。所有這些活動的名稱、完成每項活動所需的時間，以及與其他活動之間的約束關系如表3-8所示。

  【問題1】(8分)
    為了便于對項目進度進行分析，可以采用箭線圖法和前導圖法來描述項目進度，請畫出項目進度計劃中箭線圖和前導圖。
    【問題2】(8分)
     本題中的關鍵路徑有幾條，并給出關鍵路徑？
    【問題3】(9分)
     你要花多長時間來計劃這項工作？如果在任務B上遲滯了10天，對項目進度有何影響？作為項目經理，你將如何處理這個問題？
3.2.2案例分析
    【問題1】
    活動排序通常采用的工具為網絡圖，包括前導圖法和箭線圖法2種。
    1．前導圖法
    前導圖法，也稱單代號網絡圖法，是一種利用方框代表活動，并利用表示依賴關系的箭線將節點聯系起來的網絡圖的方法。每個節點活動會有如下幾個時間點：最早開始時間(ES),最遲開始時間(LS),最早結束時間(EF),最遲結束時間(LF)。這幾個時間點通常作為每個節點的組成部分。
    2．箭線圖法
    箭線圖法是一種利用箭線代表活動，而在節點處將活動連接起來表示依賴關系的編制項目網絡圖的方法。這種方法也叫做雙代號網絡法。
    在箭線圖表示法中，給每個事件指定一個惟一的號碼。活動的開始事件叫做該活動的緊前事件，活動的結束事件叫做活動的緊隨事件。
    箭線圖法和前導圖法存在以下的區別：
    (1)雙代號網絡圖中的每一項工作都由兩個對應的代號來表示；而單代號網絡圖中的每一項工作則由一個獨立的代號來表示，每一個節點都表示一項工作。
    (2)在雙代號網絡圖中，工作間的邏輯關系可借助于虛工作(虛箭號)來表示，而在單代號網絡圖中，工作間的邏輯關系則用箭號來表示，因此單代號網絡圖中不會出現虛箭號。在一幅單代號網絡圖中，只會出現兩個虛設的工作節點，那就是表示計劃開始的虛工作節點和表示計劃結束的虛工作節點。
    【問題2】
    問題2是時間管理的計算試題，考察應試人員對關鍵線路的掌握程度。為每個最小任務單位計算工期，定義最早開始和結束日期、最遲開始和結束日期，按照活動的關系形成順序的網絡邏輯圖，找出必需的最長的路徑，即為關鍵路徑。
在項目管理中，關鍵路徑是指網絡終端元素的元素序列，該序列具有最長的總工期并決定了整個項目的最短完成時間。繪制其項目網絡圖如圖3-2所示。
    一個項目可以有多個并行的關鍵路徑。另一個總工期比關鍵路徑的總工期略少的一條并行路徑被稱為次關鍵路徑。
    關鍵路徑的工期決定了整個項目的工期。任何關鍵路徑上的終端元素的延遲將直接影響項目的預期完成時間本題解題方法有多種，如轉換成單代號網絡進行計算。在每個任務上標識出最早開始時間和最早完成時間。
    整個項目工期為18,根據圖3-2可以判斷出，工作的關鍵點為C、E、I、J。
    關鍵路徑為①總持續時間最長的線路稱為關鍵線路；②總時差最小的工作組成的線路為關鍵線路。由此判斷，關鍵路徑為：ACFIL、ACFJL、ACEGIL、ACEGJL。
    【問題3】
對于問題3，由于B上推后了10天，導致關鍵路徑發生改變，其單代號網絡圖變換如圖3-3所示。

    所有，整個項目工期為27天，對比于原來的18天，整個進度延遲了9天。
3.2.3參考答案
  【問題1】(8分)
(1)箭線圖法。如圖3-4所示。

    (2)前導圖法。如圖3-5所示

  【問題2】(8分)
  關鍵路徑共有4條，分別為：ACFIL、ACFJL、ACEGIL、ACEGJL
【問題3】(9分)
  作為項目經理，要花費18天時間完成項目。如果在任務B上遲滯了10天，則整個項目進度將推后9天。